miércoles, 11 de diciembre de 2019
martes, 10 de diciembre de 2019
jueves, 5 de diciembre de 2019
lunes, 2 de diciembre de 2019
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jueves, 21 de noviembre de 2019
miércoles, 20 de noviembre de 2019
martes, 19 de noviembre de 2019
martes, 22 de octubre de 2019
miércoles, 9 de octubre de 2019
Por qué aprender matemática
Mientras describo, por ejemplo, la función logaritmo, un alumno levanta la mano y dice: "Profe, ¿y esto para qué me va a servir?".
¿Cómo le explico que la única vez en mi vida que usé un logaritmo fue para elegir mi AFJP?
La pregunta también surge regularmente en cuanto uno menciona el nombre del teorema que se propone explicar. Es una muy buena pregunta. Y no sólo para el alumno, ya que el profesor también debe saber para qué enseña matemática y, en consecuencia, qué ha de enseñar y cómo conviene hacerlo.
Sí, claro, la matemática es muy útil. Es fácil mostrar ejemplos. Sin matemática no habría autos, remedios, teléfonos, encuestas, tomografías... No habría transporte, ni finanzas ni comunicación ni producción de casi nada. Pero la respuesta no es ésa, porque el chico quiere saber para qué le va a servir la matemática a él, no para qué le va a servir al mundo moderno.
Para algunos -los que en su vida profesional se ocuparán del diseño o la gestión de las actividades mencionadas arriba-, la respuesta es que una parte de lo que están aprendiendo será una herramienta en su quehacer cotidiano o será el sustento teórico necesario sobre el que construirán otras herramientas más especializadas. De éstos, a los más creativos la matemática les resultará más útil por aquello de que uno termina echando mano a lo que sabe, y cuanto más sepa, mejor.
Pero hay otra parte de la respuesta sobre la utilidad de aprender matemática que debería ser aplicable absolutamente a todos, y reside en el poder formativo que tiene su estudio. Aquí no se trata de descubrir la pólvora: Platón exaltaba ese poder formativo en La República.
Consideremos el siguiente testimonio: "Finalmente me dije: jamás seré abogado si no entiendo lo que significa demostrar; dejé Springfield y regresé a casa de mi padre, donde permanecí hasta que pude demostrar cada Proposición de los seis libros de Euclides. Entonces supe lo que significa demostrar, y volví a mis estudios de leyes". Abraham Lincoln llegó a ser mucho más que un buen abogado, y aunque no afirmo que fue porque estudió a Euclides, lo cierto es que cuando uno lee sus cartas y discursos percibe claramente una mente con una sólida formación matemática. Más cerca, Manuel Belgrano fue un gran impulsor de la matemática, a la que consideraba "la llave maestra de todas las ciencias y artes".
Se me dirá que mis ejemplos son del siglo XIX y que hoy en día se requieren habilidades distintas. No lo creo. Mirar dos pantallas a la vez mientras se habla de una cosa, se escribe otra paseando los dedos sobre un teclado y se toma una decisión puede ser una habilidad útil para un piloto de caza, pero los demás nos vemos enfrentados diariamente a problemas sutiles y complejos que requieren nuestra atención indivisa y para los cuales tenemos, por suerte, bastante más de tres segundos. "La educación es lo que queda tras haber olvidado todo lo que se nos enseñó", dijo Albert Einstein. Y la matemática, cuando se enseña bien, deja hábitos y habilidades intelectuales básicos, esenciales para cualquier persona y de indudable valor social.
¿Por qué es formativa la matemática? En primer lugar, por su estructura lógica. Para hacer matemática (demostrar algo, resolver un problema) se necesitan muy pocos conceptos, pero bien definidos y que se han de manejar con un discurso razonado y despojado de prejuicios. Será importante distinguir lo esencial de lo accesorio, buscar analogías, cambiar el punto de vista y captar relaciones escondidas. Todo esto ha de producirse dentro de una frontera delimitada por reglas claras. Reglas que no admiten doblez ni excepción.
En segundo lugar, por la creatividad que fomenta. Porque dentro de esas fronteras bien delimitadas que acabo de mencionar reina la libertad más absoluta. Vale todo. Sobra lugar para la imaginación y la creatividad (hay, por dar un ejemplo, más de 350 demostraciones del Teorema de Pitágoras). Nos guiamos por nuestra intuición y sentido estético. Así, la matemática es personal. Tanto que no pocas veces, cuando se lee un teorema se adivina la mano del autor tal como se adivina al pintor cuando se mira su obra.
En tercer lugar, la matemática obliga a la honestidad. Es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo, y en matemática esto simplemente no se puede: los desvíos, las falsedades, no encuentran lugar. Existe la posibilidad de error, pero esos errores nos explotan en la cara. La cuenta da lo que da, y si no nos gusta el resultado habrá que reconocer que tiene una existencia propia que escapa a nuestra preferencia y a nuestra voluntad.
En cuarto lugar, la matemática enseña paciencia, tenacidad y la aceptación de los tiempos humanos. Las máquinas son muy rápidas, pero ninguna piensa ni puede generar una idea. Para eso hace falta sopesar alternativas, dejarlas decantar, encontrar un camino, seguirlo y, cuando falle, buscar otro. "Que venga la inspiración no depende de mí. Lo único que puedo hacer es asegurarme de que me encuentre trabajando", decía Pablo Picasso. Lo mismo enseña el hecho de enfrentarse con un buen problema matemático.
Por último, la matemática nos hace humildes. Porque en ella encontramos todos, tarde o temprano, los límites claros de nuestra fuerza y habilidad. Límites que se podrán superar con tiempo, esfuerzo y estudio ¡y esto también es formativo! Pero siempre para encontrar, más allá, nuestros nuevos límites.
Discursos razonados, reglas claras sin excepción, libertad dentro de la ley, creatividad, honestidad, paciencia y humildad no son cosas que nos estén sobrando hoy a los argentinos. Así, llega la respuesta a la primera pregunta: "Esto te va a servir para ser más humano, mejor ciudadano y mejor persona"
¿Cómo le explico que la única vez en mi vida que usé un logaritmo fue para elegir mi AFJP?
La pregunta también surge regularmente en cuanto uno menciona el nombre del teorema que se propone explicar. Es una muy buena pregunta. Y no sólo para el alumno, ya que el profesor también debe saber para qué enseña matemática y, en consecuencia, qué ha de enseñar y cómo conviene hacerlo.
Sí, claro, la matemática es muy útil. Es fácil mostrar ejemplos. Sin matemática no habría autos, remedios, teléfonos, encuestas, tomografías... No habría transporte, ni finanzas ni comunicación ni producción de casi nada. Pero la respuesta no es ésa, porque el chico quiere saber para qué le va a servir la matemática a él, no para qué le va a servir al mundo moderno.
Para algunos -los que en su vida profesional se ocuparán del diseño o la gestión de las actividades mencionadas arriba-, la respuesta es que una parte de lo que están aprendiendo será una herramienta en su quehacer cotidiano o será el sustento teórico necesario sobre el que construirán otras herramientas más especializadas. De éstos, a los más creativos la matemática les resultará más útil por aquello de que uno termina echando mano a lo que sabe, y cuanto más sepa, mejor.
Pero hay otra parte de la respuesta sobre la utilidad de aprender matemática que debería ser aplicable absolutamente a todos, y reside en el poder formativo que tiene su estudio. Aquí no se trata de descubrir la pólvora: Platón exaltaba ese poder formativo en La República.
Consideremos el siguiente testimonio: "Finalmente me dije: jamás seré abogado si no entiendo lo que significa demostrar; dejé Springfield y regresé a casa de mi padre, donde permanecí hasta que pude demostrar cada Proposición de los seis libros de Euclides. Entonces supe lo que significa demostrar, y volví a mis estudios de leyes". Abraham Lincoln llegó a ser mucho más que un buen abogado, y aunque no afirmo que fue porque estudió a Euclides, lo cierto es que cuando uno lee sus cartas y discursos percibe claramente una mente con una sólida formación matemática. Más cerca, Manuel Belgrano fue un gran impulsor de la matemática, a la que consideraba "la llave maestra de todas las ciencias y artes".
Se me dirá que mis ejemplos son del siglo XIX y que hoy en día se requieren habilidades distintas. No lo creo. Mirar dos pantallas a la vez mientras se habla de una cosa, se escribe otra paseando los dedos sobre un teclado y se toma una decisión puede ser una habilidad útil para un piloto de caza, pero los demás nos vemos enfrentados diariamente a problemas sutiles y complejos que requieren nuestra atención indivisa y para los cuales tenemos, por suerte, bastante más de tres segundos. "La educación es lo que queda tras haber olvidado todo lo que se nos enseñó", dijo Albert Einstein. Y la matemática, cuando se enseña bien, deja hábitos y habilidades intelectuales básicos, esenciales para cualquier persona y de indudable valor social.
¿Por qué es formativa la matemática? En primer lugar, por su estructura lógica. Para hacer matemática (demostrar algo, resolver un problema) se necesitan muy pocos conceptos, pero bien definidos y que se han de manejar con un discurso razonado y despojado de prejuicios. Será importante distinguir lo esencial de lo accesorio, buscar analogías, cambiar el punto de vista y captar relaciones escondidas. Todo esto ha de producirse dentro de una frontera delimitada por reglas claras. Reglas que no admiten doblez ni excepción.
En segundo lugar, por la creatividad que fomenta. Porque dentro de esas fronteras bien delimitadas que acabo de mencionar reina la libertad más absoluta. Vale todo. Sobra lugar para la imaginación y la creatividad (hay, por dar un ejemplo, más de 350 demostraciones del Teorema de Pitágoras). Nos guiamos por nuestra intuición y sentido estético. Así, la matemática es personal. Tanto que no pocas veces, cuando se lee un teorema se adivina la mano del autor tal como se adivina al pintor cuando se mira su obra.
En tercer lugar, la matemática obliga a la honestidad. Es difícil engañar a otros sin engañarse antes uno mismo, y en matemática esto simplemente no se puede: los desvíos, las falsedades, no encuentran lugar. Existe la posibilidad de error, pero esos errores nos explotan en la cara. La cuenta da lo que da, y si no nos gusta el resultado habrá que reconocer que tiene una existencia propia que escapa a nuestra preferencia y a nuestra voluntad.
En cuarto lugar, la matemática enseña paciencia, tenacidad y la aceptación de los tiempos humanos. Las máquinas son muy rápidas, pero ninguna piensa ni puede generar una idea. Para eso hace falta sopesar alternativas, dejarlas decantar, encontrar un camino, seguirlo y, cuando falle, buscar otro. "Que venga la inspiración no depende de mí. Lo único que puedo hacer es asegurarme de que me encuentre trabajando", decía Pablo Picasso. Lo mismo enseña el hecho de enfrentarse con un buen problema matemático.
Por último, la matemática nos hace humildes. Porque en ella encontramos todos, tarde o temprano, los límites claros de nuestra fuerza y habilidad. Límites que se podrán superar con tiempo, esfuerzo y estudio ¡y esto también es formativo! Pero siempre para encontrar, más allá, nuestros nuevos límites.
Discursos razonados, reglas claras sin excepción, libertad dentro de la ley, creatividad, honestidad, paciencia y humildad no son cosas que nos estén sobrando hoy a los argentinos. Así, llega la respuesta a la primera pregunta: "Esto te va a servir para ser más humano, mejor ciudadano y mejor persona"
EL GEOPLANO
En este artículo se presenta y analiza un trabajo desarrollado en el contexto de aula relativo a la manifestación de la creatividad de los alumnos. La creatividad es motivada por el docente a través del uso del Geoplano como recurso didáctico en el campo de las matemáticas. El Geoplano es un tablero con una malla de clavos, en él que se pueden formar figuras utilizando gomas elásticas, al mismo tiempo éste es empleado para que el estudiante construya figuras geométricas, establezca semejanzas, diferencias entre paralelismo-perpendicularidad, emplee un lenguaje gráfico-algebraico. Además, el Geoplano ofrece la oportunidad para que el alumno estudie y descubra la relación entre superficie-volumen, profundice y comprenda los conceptos de áreas y planos geométricos, y asocie contenidos de la geometría con el algebra y el cálculo. Esta construcción cognitiva se produce de una forma creativa mediante actividades grupales, en las cuales se presentan preguntas dirigidas por el docente, con la finalidad ayudarles a construir sus respuestas, y al mismo tiempo lograr que el alumno formule sus propias interrogantes, permitiéndole así crear sus propias conjeturas acerca de algún concepto matemático, favoreciendo con ello la optimización de los procesos de aprendizajes significativo y el desarrollo de capacidades cognitivas complejas.
MOTIVACION EMPRESARIAL
SOY EMPRENDEDOR
|
Una característica distintiva de
los emprendedores tiene que ver con cuánto se conocen a sí mismos y cómo
marcan con su sello
personal los
bienes o servicios que crean. Muchas de las grandes innovaciones de este y
del siglo pasado, tenían que ver con sus necesidades personales o de su
entorno, las que se traducían en un producto que podía cambiar no sólo sus
vidas, sino las de todo su entorno.
Pero
para lograr traducir una inquietud o interés personal en una idea que nos
permita generar un emprendimiento, tenemos que, primero, saber justamente
cuáles son nuestras principales
características,
a qué le dedicamos más o menos tiempo, qué cosas nos gustan y disgustan,
etc.
En
este sentido, el proceso de conocerse a sí mismo, requiere el despliegue de
una serie de competencias y habilidades que permiten realizar una reflexión crítica de
nosotros,
facilitándonos identificar nuestras características generales, valores,
forma de ser y actuar, así como las principales fortalezas y debilidades, las
que, trabajadas correctamente, pueden convertirse en potenciales,
oportunidades, recursos y herramientas. Esta exploración nos permite ir
identificando y desarrollando permanentemente nuestras mejores capacidades
para alcanzar los objetivos que nos proponemos, trazando caminos hacia
nuestras metas de acuerdo a nuestros intereses.
Algunos
conceptos que se manejarán son:
• Intereses: Son los ámbitos o acciones que llaman la atención de una
persona y que disfruta al realizarlas o hacerlas.
• Fortalezas: Corresponden a aquellas competencias y conductas positivas que
favorecen o facilitan la consecución de las metas personales.
• Aspectos por mejorar: Se trata de aquellas debilidades
que se deben superar, para lograr mayor éxito en lo que uno se propone.
Adaptado de Aprender A Emprender (2015)
|
LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN DE COMPUTADORAS
EXPLORANDO LA PLATAFORMA
WEB CODE.ORG
Code.org, es una plataforma Web, donde se ofrece una serie de actividades orientadas a escolares para aprender los
primeros pasos en el mundo
de la programación de computadoras.
Para acceder a la plataforma Web de Code.org, se debe realizar los siguientes pasos:
Utiliza un navegador
Web, de preferencia Google Chrome, y a través
de su buscador se debe acceder a la plataforma Web de Code.org.
En esta
plataforma Code.org, en algunos videos
aparecen los grandes
la computación como Bill Gates, comentando que con 13 años programaron su primer 3 en raya.
Mark Zuckerberg explicando cómo creo su primer software
siendo también un adolecente (antes
de la llegada de
Facebook).
Code.org, ofrece cursos graduados
para diversas edades, desde lo más simple a lo medianamente complejo,
alternando en cada uno de ellos un conjunto de videos motivacionales para los estudiantes.
MIS PRIMERAS APLICACIONES CON SCRATCH
Scratch es un lenguaje de programación visual desarrollado por el Grupo Lifelong Kindergarten del MIT Media Lab. Su principal característica consiste en que permite el desarrollo de habilidades mentales mediante el aprendizaje de la programación sin tener conocimientos profundos sobre el código.
FreeDFD
Es
un editor que permite diseñar e implementar algoritmos en forma gráfica para
ser ejecutados y depurarlos en caso de que existan errores.
En
su entorno se encuentran agrupados los objetos que son necesarios para la
construcción de los diagramas.
Ventajas.
Evaluador de expresiones
Fácil de usar
PSeInt
Es la
abreviatura de PSeudo Intérprete,
una herramienta educativa utilizada principalmente por estudiantes para
aprender los fundamentos de la programación y el desarrollo de la lógica.
PSeInt está pensado para asistir a los estudiantes que se
inician en la construcción de programas o algoritmos computacionales. El
pseudocódigo se suele utilizar como primer contacto para introducir conceptos básicos como el uso de estructuras de control, expresiones, variables, etc, sin tener que lidiar con las
particularidades de la sintaxis de un lenguaje real. Este software pretende
facilitarle al principiante la tarea de escribir algoritmos en este pseudolenguaje
presentando un conjunto de ayudas y asistencias, y brindarle además algunas
herramientas adicionales que le ayuden a encontrar errores y comprender la
lógica de los algoritmos
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